数列n*q^n的和如何求解

只起头“设所求和为X，计算qX－X就简单多了，最后除q－1就可以啦”
祝楼主学业有成！

令S=n*q^n nS=n*q^(n+1)
错位相减

设An＝n*q^n
A（n＋1）＝（n＋1）*q^（n＋1）
qAn＝n*q^（n＋1）
＝n／（n＋1）＊A（n＋1）
移项：
nA（n＋1）＝qAn＊（n＋1）
＝nqAn＋qAn

接下来自己算了，用An也行，换为Sn来算也行．都差不多